711·江南大学硕士研究生入学考试业务课考试概要

科目代码： 711

科目名字： 数学剖析

1、主要考核内容

1. 学会数列极限、函数极限的概念及性质；学会数列极限、函数极限的各种计算办法。

2. 学会连续性的概念及性质；学会连续性的证明及其应用。深刻理解闭区间上连续函数性质。

3. 学会微分和导数的定义及导数的几何意义；学会微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证明及导数在函数中的应用。

4. 深刻理解不定积和定积分的概念；学会积分中值定理、牛顿——莱布尼兹公式。学会定积分在几何上的应用。

5. 学会级数收敛、发散、一致收敛的辨别法；学会求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的Taylor 展开。

6. 学会二元函数极限、连续的概念及计算；学会偏导数及全微分的概念及计算；学会微分法在几何上应用,学会多元函数的极值及其求法。

7. 学会二重积分、三重积分的计算；学会第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的计算；学会格林公式、高斯公式、斯托克司公式的应用。

学会各类积分在几何和物理上的初步应用。

2、主要参考范围（以下书本仅供参考）

1．华东师范大学数学系编， 数学剖析（上、下册, 第五版）， 高等教育出版社，2019年 5 月